С вашего разрешения, рискну не понять вопроса.
критерий, по определению, определяется следующими вещами:
- к чему применяется – у Вас к матрице или совокупности матриц, которые имеют какое-то отношение (КАКОЕ?) к теории матриц
- как вычисляется – это неотъемлемая часть определения критереия, нечто, для чего не задан способ вычисления, не может быть использовано в качестве критерия
- кем, с какой целью и как интерпретируется вычисленная величина критерия – вот это может изменяться в разных СПОСОБАХ ПРИМЕНЕНИЯ КРИТЕРИЯ, например если критерием является рост человека, то вычисляется он одинаково, а военкоматом и тренером по баскетболу интерпретитруется по разному – и какие выводы можно сделать по вычисленной величине критерия – и это меняется в зависимости от того, кто и с какой целью использует критерий
Иногда, часто используемые критерии имеют собственное имя (напр. "Расстояние по Евклиду" или "Критерий тележной оси" (монголо-татары определяли, что дитя мужского пола следует убивать если оно ростом выше тележной оси)). По всему по этому ну никак я Вам не подскажу как найти (и, тем более, интерпретировать, значение неведомого критерия)
С
медианой чуть полегче. По определению это нечто среднее, зависящее от конкретного критерия. Например, медиана (в геометрии) – это линия, соединяющая вершину угла с СЕРЕДИНОЙ (в качестве критерия используется "расстояние по Евклиду") противолежащей стороны треугольника.
Есть МЕДИАНА как понятие теории вероятностей; одна из характеристик распределения значений случайной величины Х. Медиана (в теории вероятностей) такое число m, что Х принимает с вероятностью 1/2 как значения больше m, так и меньше m.
МЕДИАНА (в статистике) – это значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на две равные части по объему частот или частостей. Сумма абсолютных величин линейных отклонений от медианы минимальна
Можно, конечно, определить медиану и на графе, в т.ч. заданом с помощью различных матриц. Если на графе вводится некий критерий, например
раccтояние между парой вершин с номерами i и j " (таких критериев может быть много в зависимости от способа интерпретации гафа и целей исследования), наиболее простой критерий определения
расстояниядля двунаправленного графа (возможен переход между парами вершин как из i в j, так и из j в i по единственной дуге и элементарное "расстояние" этого перехода в обоих случаях совпадает, что бывает далеко не всегда) обычно – "минимальная сумма длин элементарных переходов из i в j через все возможные промежуточные вершины". Так вот, если определен критерий "расстояние", то
медианой будет вершина, сумма расстояний от которой до ВСЕХ ОСТАЛЬНЫХ вершин графа – минимальна. Алгоритм понятен – для каждой вершины графа определяем сумму расстояний до всех остальных вершин и выбираем ту, у которой эта сумма наименьшая.
Есть, конечно, и
учебник, но там сканированные странички в TIFF формате (по ссылке на полный текст) и придется повозиться, чтобы найти и скачать нужные странички… Есть еще список литературы в
программе курса теории графов. В публичнвх библиотеках эти книги маловероятны, но в федеральных (ГПНТБ или Ленинка) они есть обязательно. Для
Московского студента эти библиотеки вполне доступны…
АРХИВ «ГОСТЯ»